공철학소고 A study on the Philosophy of Voidness 김문욱

공철학소고 A study on the Philosophy of Voidness 김문욱
서언
 필자는 소년시절부터 인간이 자기의 삶에 대한 의문을 한다는 묘한 현상에 매혹되어 일찌기 철학자가 된후 수년간 미국, 구라파 등지에서 현상학, 분석철학등 서양철학계 속에서 방황을 했었다. 뒤늦게, 석가여래의 사상이 정의임을 실천하여 사상을 현대적이론인 관점에서 전개해 본 결과가 이 작품이다.
 19세기 중엽 아편전쟁에서 시작된 서양제국주의의 동양 침입은 아직도 종말을 짖지 않고 있는데, 그로인해 거의 한세기 동안 많은 동양의 식자들이 요염하게 분장한 창녀와 같은 서양의 물질주의에 혹하여 성실한 처와 같은 자기 전통문화를 저 버린 현상이 일어났다. 특히 일본과 우리나라에서 이것이 현저한데, 이제는 우리가 서양의 잡쓰레기를 쳐 내리고 우리의 자성을 찾아야 할때가 아닌가 한다. 이 작품의 발행도 이와같은 자성찾기 운동의 일환이라고 말하고 싶다.
 이글에 사용된 수학물리 공식과 증명들은 대학 교과서에서 표준화 된 것들임을 명기한다. 다만 그 해석과 응용들이 독창적이라고 할수 있을 것이다.

1. 현대 수학이론과 공
 현대과학의 중추를 이루고 있는 수학은 그 자체가 논리의 연장이라는 것이 현대논리의 창시자인 G. Frege에 의해서 지적되었고 그의 후계자들 B.Russell과 Whitehead에 의해서 논리적으로 증명되었다. [cf:Prinipia Mathematica] 이러한 Frege의 공헌은 철학사상 실로 큰 것으로서, 2천년 동안 내려온 아리스토텔레스 고전논리를 전복시켰고 또 서양 근대 관념철학의 창시자인 Kant가 형이상학의 바른 영역으로 내세운 [선험적인 종합적(Synthetic a Priori)진리]의 허상을 들어내었다.
Kant는 그의 철학적 진리의 가장 이상적인 본보리고 수학적 진리를 들었는데 Frege에 의해서 수학적 진리가 선험적 종합적 진리가 아니고 분석적(Analytic)진리라는 것이 증명된 것이다. 또 그후 Wittgenstein은 이점에서 출발하여 현대의 영미철학인 분석철학 (Analytic philosophy)을 청조하였다.
 그러면 현대 수리 철학의 초석은 무엇인가?
 현대고등수학논리에는 Zeromelo-Fraenkel체계와 Von Neumann-Godel체계가 가장 널리 사용되고 있다. 1873년경 G.Cantor의 집합의 발견이후로 Ressell의 Paradox와 같은 논리적 모순들이 발생되었는데 이런 논리적 모순을 제기하기 위해서 Zermelo-Frankel체꼐에서는 집합의 개념에 한정을 약간 두고 (Axiom of Selection) Von Neomamnn-Godel체계에서는 Class개념에 한정을 약간 둔다.(Class Axiom)
 고등수학논리에 의하면 수의 개념을(Cardinal수, Ordinal수) Cantor의 집합의 개념을 이용해서 논리적으로 전개하는데 대략 다음과 같이 시작 한다.
&={  },  0=Cardinality {  },  1={ {  } }