易과 탈현대의 論理
저자 김상일 ~ 지식 산업사
연세대학교 신학과를 졸업하고, 성균관대학교 대학원에서 동양철학을 전공했다. 1975년 미국 필립스대학 대학원과 클레어몬트대학 대학원에 들어가 과정철학과 한국사상을 전공하여 박사학위를 받았다. 한신대학교 철학과 교수로 재직했고 지금은 미국 남가주 클레어몬트 대학 내 Center of Process Studies에서 Korea Project Director 일을 맡으며 연구 활동을 하고 있다. 『동학과 신서학』, 『수운과 화이트헤드』, 『러셀역설과 과학 혁명 구조』, 『화이트헤드와 동양 사상』, 『원효의 판비량론』, 『판비량론 비교연구』, 『한의학과 러셀역설 해의』, 『역과 탈현대의 논리』, 『뇌의 충돌과 문명의 충돌』 등 거짓말쟁이 역설과 러셀역설에 대한 해의를 주제로 한 여러 저술들이 있다.
책머리에
- 탈현대는 칸토어의 대각선 정리에서 시작되었다. 대각선 정리는 어디에서 시작되었나? -
서양의 탈현대화는 19세기 말 칸토어(1829～1920)의 대각선정리가 효시이며, 대각선 정리의 구조는 이미 소강절의 글 속에 잡혀 있었다고 본다. 우리는 지금까지 서양의 사상가들 가운데 라이프니츠(1646～1716)가 유일하게 주역의 영향을 받았으리라고 피상적으로 알고 있을 뿐이다. 그러나 구체적으로 어떻게 영향을 받았는지는 알지 못한다. 라이프니츠 철학의 근간을 이루는 단자론이 역의 괘 이론에서 유래했으며, 점과 역의 2진수(二進數)에 그가 매료되었으리라는 것 말고는 아는 바가 없다. 그러나 이 책을 통하여 독자들은 역이 서양 근대 지성사에 미친 영향은 경천동지할 만하다고 생각하게 될 것이다.
-저자의 말 중에서
서론
1부 상-수-사와 러셀 역설
1. 낙원의 논리와 역
머리말 : 역의 기본 구조와 원리
1.1. 에코의 미적 해석을 넘어서
1.2. 낙원의 논리학 : '論理'와 '倫理'
1.3. 글과 그림
1.4. 역의 텍스트와 의미의 문제
1.5. 지시체와 역
1.6. 역(易)과 역설(逆說)
2.아리스토텔레스의 언어학과 논리학
2.1. 아리스토텔레스의 언어학
2.2. 아리스토텔레스의 범주론
3.<파르메니데스>와 <주역>
3.1. '제3의 인간 논증'은 플라톤의 것인가?
3.2. 파르메니데스와 일자(一者)에 관하여
3.3. 제3의 인간 논증과 역
3.4. 자기서술과 자기비동일성
4.주돈이의 태극도설과 '제3의 인간 논증'
4.1. 차축시대의 일자와 태극
4.2. '태극'과 '큼'의 문제
4.3. 태극도설 해부와 홀론적 구조
4.4. 아호논쟁의 아포리아 분석
4.4.1. 제1차 사산과 주자의 태극논쟁
4.4.2. 주자와 상산의 제2차 논쟁
4.5. '큼'의 역설과 '태극'의 역설
4.6. 태극의 분유와 전유 : '닮음'의 문제
5.소쉬르와 기호학과 역
5.1. 개념과 청각영상
5.2. 기표와 기의의 일치와 불일치
5.3. 기호의 자의성과 선조성
6.데리다와 역의 세계
6.1. 역의 위대칭과 시공간 개념
6.2. 한글과 루소
6.3. 남방 언어와 북방 언어
6.4. 코라와 한글의 구조
6.5. 차연의 이종회합과 산종
6.6. 한글의 구조와 산종의 구조
2부. 역의 수 개념과 러셀 역설
7.거짓말쟁이 역설의 발단과 해의
7.1. 러셀 역설의 해부
7.2. E형 논리의 유래 : 에피메니데스와 유블레이데스
7.3. 문장 속의 역설
7.4. 토폴로지와 러셀 역설
8.서양의 수 개념과 역
8.1. 극한에서 무한으로
8.2. 라이프니츠 : 극한과 수의 기호화
8.3. 수의 기호화와 조지 불
8.4. 프레게에서 페아노까지
9.역의 방도와 역설의 발생
9.1. 수들의 함 크기
9.2. 비둘기 구멍과 역의 수
10.방도와 칸토어 대각선 정리
10.1. 사상(四象)과 대각선 정리
10.2. 방도와 수들의 함 크기
10.3. 방도의 수직 이동과 수평 이동
11.자연수와 유리수의 함 크기와 역수
11.1. 자연수들의 함 크기
11.2. 유리수와 자연수의 함 크기와 방도
11.3. 실수와 자연수의 함 크기 : 대각선 정리
12.칸토어 역설과 러셀 역설
12.1. 멱집합의 원리와 대각선 정리
12.2. 러셀과 화이트헤드의 역설에 대한 도전 : <수학원론>
12.3. 역과 수학의 트로이카
12.4. 직관주의와 형식주의
12.5. 힐베르트 프로그램과 <수학원론>
3부. 역과 수학의 3파전
13.수학의 3파와 역의 3파
13.1. 역의 수(數)와 상(象)과 사(辭)
13.2. 역의 세 물줄기 : 상수역과 의리역
13.3. 역의 세 물줄기 2 : 도상역
13.4. 도상역의 예들
14.원도와 괴델의 불완전성 정리
14.1. 괴델과 3파전의 종결
14.2. 리샤르 역설과 사상꾸러미
14.3. 리샤르 역설과 역의 대각선 정리
14.4. 저공과 고공비행 사이에서
14.5. 방도와 리샤르 역설
14.6. 타르스키의 진리론과 TF 사슬고리
4부. 역과 괴델의 불완전성 정리
15.괴델 정리와 위상역
15.1. 괴델수와 역수의 관계
15.2. 정항기호와 변항기호
15.3. 괴델수와 역수
15.4. 역의 대대 착종과 증명 게임
16.초수학의 산술화
16.1. 진실에서 증명으로
16.2. 초수학적 명제의 괴델수화
16.3. 괴델의 5단계 증명과 주역의 강
17.도상역과 불완전성 정리
17.1. 우로보로스를 넘어서
17.2. 생수와 성수로 본 도상
17.3. 위상범례로 본 도상
17.4. 상생 상극 조화의 역을 기다리며
17.5. 하도는 뫼비우스 띠, 낙서는 클라인 병, 정역은 사영 평면
후기 / 433
참고문헌 / 436
찾아보기 / 445
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